KESİM : 69 SONSUZUN İFLASI
SONSUZLUK KULESİ
Aslında matematik, sonlu sonsuzların hapishanesi içine sokulmuştu. Sonsuz denen kavramın nerede başlayacağı, nerede biteceği “matematik zafer” ile bulunacaktı.
Sonsuz ihtimalin dışına, çıkılıp-çıkılamayacağı konusu üzerinde durmamız gerekecektir: Sonsuz, düşünülebilecek en büyük sayıdır. Bu sayı öylesine büyüktür ki, ona bir başka sayı daha eklenemez.
Ne var ki, dünyamızdaki sonsuzluk hep sonludur. Örneğin ışık hızı (saniyede 300 bin km. olduğu halde) “Sonsuz” sayılır. Ya da evren ileride buz tutacağı -273,16˚C dereceye ulaşınca yine sonsuz en küçük sıcaklık derecesini bulmuş oluyoruz.
Sonsuzun tanımını Galile’den önce Zenon bir açmazla anlatmıştı:
Bir cm. boyunda bir mesafe işaretleyiniz. Burada yürüyen bir adam olsun. Ama bu adamın attığı her adım bir öncekinin yarısı olsun. Yani ilk adımı yarım santimse, ikinci adımı çeyrek santim olsun. Sonraki de bunun yarısı olsun...
Bu bir santim sürekli yarılanıp azaldığı için, sonsuza kadar sonu gelmeyecektir. Bir santimi sonsuz (yüz milyarlarca) yıl boyunca yürüyüp bitiremeyiz!..
İşte bu “Zenon’un” sonsuzudur, bir santim ebediyet bitmeyen bir yol olmuştur ve gerçekten sonsuzdur. Ne var ki, her şey bir santim içinde olup bitmektedir. Bir santimin kendisi sonsuz değildir. Örneğin bir başka “Bir santim” de yine böyle yürünüyorsa ve sonu gelmiyorsa bunun ikinci bir sonsuz olduğunu ve başka sonsuzlarla da üç, elli milyar sonsuz olduğu ortaya çıkar...
Ne var ki, sonsuz bir tek sayıdır katlanamaz ve kendinden daha büyük bir sayı eklenemez. Öyleyse, bizim sonsuz sandıklarımızı gerçek matematik “küçük alt sonsuzlar” kabul etmektedir.
Gerçek sonsuzu ise bir sonsuzluk kulesi yaparak çıkabilmeyi deneyelim: Böyle bir kulede, her bir cm. sonsuzun üst katında bunun iki misli yer almaktadır. Her kat bir öncekinin iki mislidir. Böylece 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128... sonsuz katlı bir dev kule oluşturalım. Böyle bir sonsuzluk kulesini oluşturan (Zig-Zag’ın en eski elemanlarından) George Cantor, sonsuz ötesindeki bir noktaya ulaşmıştı.
Cantor, Zenon’un her adımı bir sonraki adımın yarısı olacak şekilde yürüyen adamının sonunda bu bir santimi bitireceğini ve sonsuzun sonunu getireceğini isbatla gösterdi. “Sonsuz Set”leri oluşturan Cantor, bazı sayıların sonsuzunun bazı sayıların sonsuzundan daha KÜÇÜK olduğunu bulmuş, aynı anda da MÜSLÜMAN olmuştu.
Sonsuzlar birbirine eşit tek olmalıyken, bazı sonsuzlar ötekinden büyük ya da küçüktü. Konuyu ikinci bir Cantor diyeceğimiz dahî David Hilbert yeniden ele aldı.
Sonsuzluk kulesine sonsuz tane insan yerleştirdiler. Bunu bir sonsuzluk oteli gibi düşündüğümüzde, sonsuz müşteriye oda verilir. Sonra ikinci bir sonsuz müşteri grubu geldiğinde bu da yerleştirilebilmektedir.
Daha sonra bir tek müşteri çıkageldiğinde bu müşterinin yerleşmesi imkânsızdır. Ama George Cantor ve yine onun gibi müslüman Alman matematikçi David Hilbert, bu yeni gelen müşterinin alt kata yerleştirilip, diğerlerinin de tek sayılı kule katlarına kaydırılmasıyla herkesin otele yerleşebileceğini gösterdiler.
Cantor böylece, sonsuzdan ötede bir nokta, sonsuzdan da büyük bir sayı bulmuştu.
Artık, matematik sonsuz sayısı, bildiğimiz sonsuzlardan değildir. MUTLAK sonsuz denen bir sayıdır.
Evrenin sonsuzu burada biter ve başka bir sonsuz başlar. Bu sonsuz mutlak sonsuza, (Allah sonsuzluğuna açılan) ARŞ sonsuzuna uzanması bakımından bizim için çok önemlidir. Çünkü insanoğlu “sonsuz ötesi” matematik dalını bulmuş, imkansızın ötesine geçmiştir.
Comentarios